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    问题1．(辽宁)棱长为的正方体.连结相邻面的中心.以这些线段为棱的 八面体的体积为 已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等且为.把它们拼起来.使一个表面重合.所得的多面体有多少个面? 问题2．(天津)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上.且一个顶点上的三条棱的长分别为.则此球的表面积为 (全国Ⅰ文)正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为.点 都在同一个球面上.则该球的体积为 (江西文)四面体的外接球球心在上.且.. 在外接球面上两点.间的球面距离是 (陕西)水平桌面上放有个半径均为的球.且相邻的球都相切.在这个球的上面放个半径为的小球.它和下面个球恰好都相切.则小球的球心到水平桌面的距离是 问题3． (四川)设球的半径是...是球面上三点.已知到.两点的球面距离都是.且二面角的大小为.则从点沿球面经.两点再回到点的最短距离是 问题4．三棱锥的两条棱.其余各棱长均为.求三棱锥的内切球半径和外接球半径. 问题5．已知球的半径为.在球内作一个内接圆柱.这个圆柱底面半径与高为何值时.它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求复杂区域的体积往往需要经历将其分割后求其各部分的体积，最后再求和的过程．试运用此思想考虑如下问题：在一个棱长为6 cm的正方体盒子中，放一个半径为1 cm的小球，任意摇动盒子，问：

    (1)盒子内的哪些空间小球不能到达？

    (2)你能求出小球不能到达的空间的体积吗？

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    设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为
    		5
    ，那么它的体积为
     
    _．

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    （2011•广州模拟）在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为（　　）

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    底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AA1的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O所截得的线段长为
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    3
    		42
    3
    ．

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    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别CC1、DD1、AA1中点．
    ①求证：A1F⊥面BEF；②求证：GC1∥面BEF；③求直线A1B与面BEF所成的角．

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