二项式定理及其特例: . 二项展开式的通项公式: 常数项.有理项和系数最大的项: 求常数项.有理项和系数最大的项时.要根据通项公式讨论对的限制,求有理项时要注意到指数及项数的整数性. 二——青夏教育精英家教网—

二项式定理及其特例: . 二项展开式的通项公式: 常数项.有理项和系数最大的项: 求常数项.有理项和系数最大的项时.要根据通项公式讨论对的限制,求有理项时要注意到指数及项数的整数性. 二项式系数表展开式的二项式系数.当依次取-时.二项式系数表.表中每行两端都是.除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和. 二项式系数的性质: 展开式的二项式系数是...-.．可以看成以为自变量的函数.定义域是.例当时.其图象是个孤立的点对称性．与首末两端“等距离的两个二项式系数相等()．直线是图象的对称轴. 增减性与最大值: 当是偶数时.中间一项取得最大值,当是奇数时.中间两项.取得最大值. 各二项式系数和:∵. 令.则在使用通项公式时.要注意: 通项公式是表示第项.而不是第项.展开式中第项的二项式系数与第项的系数不同.通项公式中含有五个元素.只要知道其中的四个元素.就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中.常常遇到已知这五个元素中的若干个.求另外几个元素的问题.这类问题一般是利用通项公式.把问题归纳为解方程.这里必须注意是正整数.是非负整数且≤. 证明组合恒等式常用赋值法.要正确理解二项式定理.准确地写出二项式的展开式.要注意区分项的系数与项的二项式系数. 二项式展开式系数可用通项公式及组合知识. 用二项式定理进行近似运算.关键是恰当地舍取不影响精度的项.一般地:当很小时.有. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（1）以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四棱锥？
（2）黑暗中从3双尺码不同的鞋子中任意摸出3只，求摸出3只中有配成一双（事件A）的概率．
（3）利用二项式定理求143²⁰¹³被12除所得的余数．

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在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：c_n^m=C_n^n-m．
（1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；
（2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

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（Ⅰ）设f（x）=（1+x）ⁿ，f（x）展开式中x²的系数是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二项式定理证明：