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    设函数在处附近有定义.当自变量在处有增量时.则函数相应地有增量.如果时.与的比有极限即无限趋近于某个常数.我们把这个极限值叫做函数在处的导数.记作.即 在定义式中.设.则.当趋近于时.趋近于.因此.导数的定义式可写成 . 导数的几何意义: 导数是函数在点的处瞬时变化率.它反映的函数在点处变化的快慢程度. 它的几何意义是曲线上点()处的切线的斜率.因此.如果在点可导.则曲线在点()处的切线方程为 导函数:如果函数在开区间内的每点处都有导数.此时对于每一个.都对应着一个确定的导数.从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数.简称导数.也可记作.即＝＝ 函数在处的导数就是函数在开区间上导数在处的函数值.即＝.所以函数在处的导数也记作 可导: 如果函数在开区间内每一点都有导数.则称函数在开区间内可导 可导与连续的关系:如果函数在点处可导.那么函数在点处连续.反之不成立. 函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件.而不是充分条件. 求函数的导数的一般步骤:求函数的改变量 求平均变化率,取极限.得导数 几种常见函数的导数:(为常数),(), , ,, . , 求导法则:法则 ． 法则 , 法则: 复合函数的导数:设函数在点处有导数.函数在点的对应点处有导数.则复合函数在点x处也有导数.且 或 复合函数的求导法则:复合函数对自变量的导数.等于已知函数对中间变量的导数.乘以中间变量对自变量的导数 复合函数求导的基本步骤是:分解--求导--相乘--回代 导数的几何意义是曲线在点()处的切线的斜率.即. 要注意“过点的曲线的切线方程 与“在点处的切线方程 是不尽相同的.后者必为切点.前者未必是切点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)在点x0处附近有定义，且有f(x0+Δx)－f(x0)=a(Δx)+b(Δx)2(a、b为常数)，则f′(x0)=_____________.

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