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    3．求函数解析式举例 例3．已知xy＜0.并且4x-9y=36．由此能否确定一个函数关系y=f(x)?如果能.求出其解析式.定义域和值域,如果不能.请说明理由． 分析: 4x-9y=36在解析几何中表示双曲线的方程.仅此当然不能确定一个函数关系y=f(x).但加上条件xy＜0呢? 所以 因此能确定一个函数关系y=f(x)．其定义域为．且不难得到其值域为． 说明:本例从某种程度上揭示了函数与解析几何中方程的内在联系．任何一个函数的解析式都可看作一个方程.在一定条件下.方程也可转化为表示函数的解析式．求函数解析式还有两类问题: (1)求常见函数的解析式．由于常见函数(一次函数.二次函数.幂函数.指数函数.对数函数.三角函数及反三角函数)的解析式的结构形式是确定的.故可用待定系数法确定其解析式．这里不再举例． (2)从生产.生活中产生的函数关系的确定．这要把有关学科知识.生活经验与函数概念结合起来.举例也宜放在函数复习的以后部分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据下列条件，求函数解析式：
    （1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
    （2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．

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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）在一个周期上的函数图象，且tanφ=
    		3
    ．
    （1）求函数解析式；
    （2）y=sinx的图象如何变换能得出上述函数的图象？

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    函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    )    的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
    5π
    12
    ，3)，(
    11π
    12
    ，-3)    ，求函数解析式．

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    某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
    （1）求函数解析式；
    （2）求销售价为13元时每天的销售利润；
    （3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？

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    已知幂函数y=f（x）经过点(2，
    12
    )    ，
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
    （3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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