已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记函数f（x）在区间[2a，a+1]上的最大值为g（a），当a≥-4时，求g（a）的最大值．

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值．

（2013•大连一模）已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
①当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
②如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知函数f(x)=lnx-ax+

1-a

x

-1(a∈R)，当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．

已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）当a=2时，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．