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    答案:a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 注:答案不惟一. 解析:∵a+(b*c)=a+. 又(a+b)*(a+c)=.因此答案成立. 同时:(a*b)+c=(a*c)+(b*c),a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b,(a*b)+c=(b*a)+c也符合题意. 评述:本题是一道开放型试题.属于“按新定义解题 题型.考查了考生活用知识以及思维敏捷性.这类题型正是今后高考数学命题的方向. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

    A.选修4-1：几何证明选讲

    已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

    B.选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

    C.选修4-5：不等式选讲

    不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

     

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    （考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
    A.选修4-1：几何证明选讲
    已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

    B.选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.
    C.选修4-5：不等式选讲
    不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

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    （考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
    A.选修4-1：几何证明选讲
    已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

    B.选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.
    C.选修4-5：不等式选讲
    不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

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    （考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

    A.选修4-1：几何证明选讲

    已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

    B.选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

    C.选修4-5：不等式选讲

    不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

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    （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
    而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
    以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
    （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）

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