3. B 解析:.故.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

【解析】若,必有.构造函数:,则恒成立,故有函数x>0上单调递增,即ab成立.其余选项用同样方法排除.

【答案】A

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已知m>1,直线,椭圆C:分别为椭圆C的左、右焦点.

(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.[

【解析】第一问中因为直线经过点,0),所以,得.又因为m>1,所以,故直线的方程为

第二问中设,由,消去x,得

则由,知<8,且有

由题意知O为的中点.由可知从而,设M是GH的中点,则M().

由题意可知,2|MO|<|GH|,得到范围

 

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设A是如下形式的2行3列的数表,

a

b

c

d

e

f

满足性质P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0

为A的第i行各数之和(i=1,2), 为A的第j列各数之和(j=1,2,3)记中的最小值。

(1)对如下表A,求的值

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

(2)设数表A形如

1

1

-1-2d

d

d

-1

其中,求的最大值

(3)对所有满足性质P的2行3列的数表A,求的最大值。

【解析】(1)因为,所以

(2)

因为,所以

所以

当d=0时,取得最大值1

(3)任给满足性质P的数表A(如图所示)

a

b

c

d

e

f

任意改变A的行次序或列次序,或把A中的每个数换成它的相反数,所得数表仍满足性质P,并且,因此,不妨设

得定义知,

从而

     

所以,,由(2)知,存在满足性质P的数表A使,故的最大值为1

【考点定位】此题作为压轴题难度较大,考查学生分析问题解决问题的能力,考查学生严谨的逻辑思维能力

 

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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
A)8       (B)4        (C) 2        (D)1
解析:由=16,得|BC|=4
=4

2
答案:C

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已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)设,若对任意,不等式 恒成立,求实数的取值范围.

【解析】第一问利用的定义域是     

由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,

故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是

第二问中,若对任意不等式恒成立,问题等价于只需研究最值即可。

解: (I)的定义域是     ......1分

              ............. 2分

由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,

故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是     ........4分

(II)若对任意不等式恒成立,

问题等价于,                   .........5分

由(I)可知,在上,x=1是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,

故也是最小值点,所以;            ............6分

当b<1时,

时,

当b>2时,;             ............8分

问题等价于 ........11分

解得b<1 或 或    即,所以实数b的取值范围是 

 

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