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    2．设等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设等于 （    ）

    A．{1,4}　　　　　　　　　　　　 B．{1,6}　　　　　　　　    C．{4,6}　　　　　　　　  D．{1,4,6}

     

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    设等于 （    ）

    A．{1,4}　　　　　　　　　　　　 B．{1,6}　　　　　　　　    C．{4,6}　　　　　　　　  D．{1,4,6}

     

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c为常数），b1=1，b2=c．
    （1）求常数c的值及数列{an}，bn的通项公式an和bn．
    （2）设dn=
    bn
    an
    ，设数列dn的前n项和为Dn，若不等式m≤Dn＜k对于任意的n∈N*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
    （3）试比较
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    与2的大小关系，并给出证明．

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    设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，公比q=
    λ
    1+λ
    （λ≠-1且λ≠0）．
    （1）证明：Sn=（1+λ）-λan；
    （2）设函数f（x）满足f(1)=
    1
    6
    ，f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    ，设Tn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )    ，求Tn关于n的表达式及
    lim
    n→∞
    Tn
    n
    的值．

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    设等比数列{an}的前n项的和为Sn，公比为q（q≠1）．
    （1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
    （2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
    （3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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    一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

    13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

    17. 解：（1）∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。，……………………………………………（2分）

    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………（10分）

    18.解法一：证明：连结OC,

    ∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

    ,，

           ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

    在中，     

    ∴即   ------------------3分

                 

    面．  ----------------------------4分

           （II）过O作，连结AE，

           ,

    ∴AE在平面BCD上的射影为OE．

    ∴．

    ∴ ．  -----------------------------------------7分

    在中，,,，   

           ∴．∴二面角A-BC-D的大小为．   -------8分

           （III）解：设点O到平面ACD的距离为

    ，

     ∴．

    在中， ，

                 ．

    而，∴．

             ∴点O到平面ACD的距离为．-----------------------------------------------------12分

            解法二：（I）同解法一．（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

    则     

           ，

    ∴．  ------------6分

    设平面ABC的法向量，

    ，，

    由．

    设与夹角为，则．

    ∴二面角A-BC-D的大小为． --------------------8分

           （III）解：设平面ACD的法向量为，又，

           ．   -----------------------------------11分

    设与夹角为，

       则     -       设O 到平面ACD的距离为h，

    ∵，∴O到平面ACD的距离为．  ---------------------12分

    19.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

       用对立事件A来算，有………3分

    （Ⅱ）可能的取值为

            ，，………

     

     

     

     

    ………………9分

    记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率

        所以商家拒收这批产品的概率为………………….12分

    20. （1）当   （1分）

       

    为首项，2为公比的等比例数列。（6分）

       （2）得 （7分）

      

          

    。（11分）

            12分

    21解（I）设

          

    （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

           …………(4分)

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

           …………(6分)

          

          

    …………………8分

    注意也可用．．．．．．．．．．１２分

    22. 解：（1）因为     所以

    依题意可得，对恒成立，

    所以   对恒成立，

    所以   对恒成立，，即

    （2）当时，若，，单调递减；

    若单调递增；

    故在处取得极小值，即最小值

    又

    所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，

    实数的取值范围应为，即(；

    （3）当时，由可知，在上为增函数，

    当时，令，则，故，

    所以。

    故

    相加可得

    又因为

    所以对大于1的任意正整书

     

     

     


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