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    设函数满足对任意的实数t,都有成立.则下面关于函数的说法:①图像关于点对称,②图像关于轴对称,③以2为周期,④.其中正确的有 (将你认为正确说法的序号都填上) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=
    ax
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=
    1f(-2-an)
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (1+logf(1)x)    对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    设函数y=f（x）满足对任意的实数t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，则下面关于函数y=f（x）的说法：①图象关于点（1，0）对称；②图象关于y轴对称；③以2为周期；④f（2009）=0．其中正确的有
    ①②④
    ①②④
    （将你认为正确说法前面的序号都填上）．

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    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=数学公式（n∈N*）
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    一．1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

    13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

    17. 解：（1）∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。，……………………………………………（2分）

    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    最小正周期为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。……………………………………………（5分）

    （2）∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    ∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。…………（10分）

    18.解法一：证明：连结OC,

    ∴．   ----------------------------------------------------------------------------------1分

    ,，

           ∴ ．                ------------------------------------------------------2分

    在中，     

    ∴即   ------------------3分

                 

    面．  ----------------------------4分

           （II）过O作，连结AE，

           ,

    ∴AE在平面BCD上的射影为OE．

    ∴．

    ∴ ．  -----------------------------------------7分

    在中，,,，   

           ∴．∴二面角A-BC-D的大小为．   -------8分

           （III）解：设点O到平面ACD的距离为

    ，

     ∴．

    在中， ，

                 ．

    而，∴．

             ∴点O到平面ACD的距离为．-----------------------------------------------------12分

            解法二：（I）同解法一．（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

    则     

           ，

    ∴．  ------------6分

    设平面ABC的法向量，

    ，，

    由．

    设与夹角为，则．

    ∴二面角A-BC-D的大小为． --------------------8分

           （III）解：设平面ACD的法向量为，又，

           ．   -----------------------------------11分

    设与夹角为，

       则     -       设O 到平面ACD的距离为h，

    ∵，∴O到平面ACD的距离为．  ---------------------12分

    19.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

       用对立事件A来算，有………3分

    （Ⅱ）可能的取值为

            ，，………

     

     

     

     

    ………………9分

    记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率

        所以商家拒收这批产品的概率为………………….12分

    20. （1）当   （1分）

       

    为首项，2为公比的等比例数列。（6分）

       （2）得 （7分）

      

          

    。（11分）

            12分

    21解（I）设

          

    （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

           …………(4分)

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

           …………(6分)

          

          

    …………………8分

    注意也可用．．．．．．．．．．１２分

    22. 解：（1）因为     所以

    依题意可得，对恒成立，

    所以   对恒成立，

    所以   对恒成立，，即

    （2）当时，若，，单调递减；

    若单调递增；

    故在处取得极小值，即最小值

    又

    所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点，

    实数的取值范围应为，即(；

    （3）当时，由可知，在上为增函数，

    当时，令，则，故，

    所以。

    故

    相加可得

    又因为

    所以对大于1的任意正整书

     

     

     


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