（2011•天津模拟）设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a，c为实数，且c≠0．
（1）求证：a≠1时数列{a_n-1}是等比数列，并求a_n；
（2）设a=

1

2

c=

1

2

，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设a=

3

4

，c=-

1

4

，cn=

3+an

2-an

(n∈N*)，记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{d_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有Tn＜

5

3

．

在数列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c为非零常数）且前n项和S_n=3ⁿ+k，则k等于（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=ca_n-1+2ⁿ（n≥2，c是大于0的常数），且a₃=13．
（1）求c的值；   
（2）求{a_n}的通项公式．

在数列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c为非零常数），且其前n项和为S_n=3ⁿ+k，则实数k+c的值为．

等比数列ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c为非零常数）公比为-2，数列a₁，a₂，a₃，…，a_n是（　　）