3．能在具体的问题情境中.发现数列的等差关系.并能用有关知识解决相应的问题.体会等差数列与一次函数的关系.——青夏教育精英家教网—

3．能在具体的问题情境中.发现数列的等差关系.并能用有关知识解决相应的问题.体会等差数列与一次函数的关系. 【查看更多】

(本小题满分12分）

为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计。请你根据下面的频率分布表，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的同学能获奖，请估计在参赛的名学生中大概有多少同学获奖？

（3）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩。

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛．为解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（Ⅱ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的同学能获奖，请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖？

（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算

见算法流程图，求输出

的值．

图1-1-17至图1-1-20为计算2²+4²+6²+…+100²的算法流程图.据此回答下列问题:

图1-1-17 图1-1-18

图1-1-19 图1-1-20

(1)其中正确的流程图有哪几个?错误的流程图有哪几个?错误的指出错在哪里.

(2)在错误的程序流程图中,所说的算法能运行到底吗?若能,输出的结果是什么?

(3)根据上面的回答总结出应用循环结构应该注意什么问题?

材料：采访零向量

　　W：你好！零向量．我是《数学天地》的一名记者，为了让在校的高中生更好了解你，能不能对你进行一次采访呢？

　　零向量：当然可以，我们向量王国随时恭候大家的光临，很乐意接受你的采访，让高中生朋友更加了解我，更好地为他们服务．

　　W：好的，那就开始吧！你的名字有什么特殊的含义吗？

　　零向量：零向量就是长度为零的向量，它与数字0有着密切的联系，所以用0来表示我．

　　W：你与其他向量有什么共同之处呢？

　　零向量：既然我是向量王国的一个成员，就具有向量的基本性质，如既有大小又有方向，在进行加、减法运算时满足交换律和结合律，还定义了与实数的积．

　　W：你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢？

　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以与任意的向量平行．其次，我还有其他一些向量所没有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的线性运算中，我与实数0很有相似之处．

　　W：你有如此多的荣耀，那么是否还有烦恼之事呢？

　　零向量：当然有了，在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意，如平行向量的定义，向量共线定理，两向量夹角的定义都对我进行了限制．所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼，在此我向大家真诚地说一声：对不起，这不是我的错．但我还是很高兴有这次机会与大家见面．

　　W：OK！采访就到这里吧，非常感谢你的合作，再见！

　　零向量：Bye！

阅读上面的材料回答下面问题．

应用零向量时应注意哪些问题？

游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5 m，半径40 m，若从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间变化，5 min后到达最高点，在你登上摩天轮时开始记时．你能完成下面的问题吗？

(1)当你登上摩天轮2 min后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，请求出你的朋友与地面的距离y关于时间t的函数关系式；

(2)你和你的朋友与地面的距离差何时最大？最大距离差是多少？(sinα－sinβ＝2cossin)

(3)如果规定每位游客乘坐摩天轮观景的时间是每次20 min，从你的朋友登上摩天轮的时间算起，什么时候你的朋友与地面的距离大于你与地面的距离？