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    (1)证明:∵AE∥BD, ∴∠E＝∠BDC ∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC 又∵∠C＝2∠E ∴∠ADC＝∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形 问.得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°.且BC＝AD＝5 ∵ 在△BCD中.∠C＝60°, ∠BDC＝30° ∴∠DBC＝90° ∴DC＝2BC＝10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，
    （1）如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：
    ①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；
    ②证明：AE⊥BF；
    （2）如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．
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    如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足是E． 
    （1）证明：AE=AC； 
    （2）连接CE，问AD与CE垂直吗？说明理由．

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    20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
    证明：∵AE∥BC
    已知

    ∴∠1=
    ∠B（两直线平行，同位角相等）

    ∠2=
    ∠C（两直线平行，内错角相等）

    又∵AE平分∠CAD
    ∴∠1=∠2
    角平分线的定义

    ∴∠
    B
    =∠
    C
    ．

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    如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程．
    证明：∵AE∥BF
    ∴∠A=∠FBD（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵AB=CD
    ∴AB+BC=CD+BC
    即AC=BD
    在△ACE与△BDF中
    ∵（
    AE=BF
    ∠A=∠FBD
    AC=BD
    AE=BF
    ∠A=∠FBD
    AC=BD
    ）
    ∴△ACE≌△BDF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴
    ∠D=∠ECA
    ∠D=∠ECA
    （
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴CE∥DF（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    精英家教网如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．

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