题目列表(包括答案和解析)
已知数列满足(I)求数列的通项公式;
(II)若数列中,前项和为,且证明:
【解析】第一问中,利用,
∴数列{}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
第二问中,
进一步得到得 即
即是等差数列.
然后结合公式求解。
解:(I) 解法二、,
∴数列{}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
(II) ………②
由②可得: …………③
③-②,得 即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤-④得
即是等差数列.
已知等差数列满足:
(1)是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明;
(2)当时,求数列的通项公式;
(3)若是数列中的最小项,求首项的取值范围。
(本小题满分16分)
已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题:
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数()为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)
已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题:
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数()为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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