题目列表(包括答案和解析)
已知定义在上的函数,其中为常数。
(I)若当时,函数取得极值,求的值;
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;
(III)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2(x-3a)+1 (a>0,x∈R).
(I)求函数y=f(x)的极值;
(II)函数y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求实数a的取值范围.
已知定义在R上的函数,其中a为常数.
(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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