函数的奇偶性: (1)对于函数.其定义域关于原点对称: 如果 .那么函数为奇函数, 如果 ——青夏教育精英家教网—

函数的奇偶性: (1)对于函数.其定义域关于原点对称: 如果 .那么函数为奇函数, 如果 .那么函数为偶函数. (2)奇函数的图象关于对称.偶函数的图象关于对称. (3)奇函数在对称区间的增减性 ,偶函数在对称区间的增减性 . 【查看更多】

求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．

问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？

问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？

3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．

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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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(08年金华一中文) 给出下列命题：

(1)定义在上的函数为奇函数，则的图像关于点（1，0）成中心对称；