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    14．已知f(x)=ax2+bx+c] ①若f>0对x∈R成立, ②若f(x)有且只有一个零点.则g(x)必有两个零点, ③若方程f(x)=0有两个不等实根.则方程g(x)=0不可能无解. 其中真命题的个数是 个. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    4、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）和一次函数g（x）=kx+m（k≠0），则“f(-
    b
    2a
    )＜g(
    b
    2a
    )    ”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，bc≠0），，F(x)=
    f(x)x＞0
    -f(x)x＜0.

    （Ⅰ）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且f（0）=1，求F（2）+F（-2）的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]恒成立，试求k的取值范围；
    （Ⅲ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为m，且 0＜m≤2，试确定c-b的符号．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
    （1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x1-x2|≤2，试确定c-b的符号．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c （
    13
    ≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．
    （1）求b与c的值；
    （2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求实数a的值．

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