已知函数f(x)＝x³－x²，g(x)＝x²－ax＋．

(Ⅰ)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点P(3，f(3))处的切线方程；

(Ⅱ)当函数y＝f(x)在区间[0，1]上的最小值为－时，求实数a的值；

(Ⅲ)若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe^1－x．

(Ⅰ)求函数g(x)在区间(0，e]上的值域；

(Ⅱ)是否存在实数a，对任意给定的x₀∈(0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i(i＝1，2)，使得f(x_i)＝g(x₀)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)给出如下定义：对于函数y＝F(x)图象上任意不同的两点A(x₁，y₁)，B(x₂，my₂)，如果对于函数y＝F(x)图象上的点M(x₀，y₀)(其中总能使得F(x₁)－f(x₂)＝(x₀)(x₁－x₂)成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f(x)是不是具备性质“L”，并说明理由．

已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x²－2x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x²－2x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．