(本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求的值，并判断的单调性;

（2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.

(本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值，并判断的单调性;
（2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定义域为[－2，t](t>－2)，设f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(2)求证：n>m；

(3)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得
都成立.
若,求的取值范围；
当时，数列满足，.
证明：；
令，证明：.