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    18．(1)∵ 数列{ an }的前n项和为Sn = 2n+1-n-2. ∴ a1 = S1 = 21+1-1-2 = 1． -------- 1分 当n≥2时.有 an = Sn-Sn-1 = (2n+1-n-2)-[ 2n-(n-1)-2 ] = 2n-1． -------- 4分 又 ∵ n = 1时.也满足an = 2n-1. ∴ 数列{ an }的通项公式为 an = 2n-1(n∈N*)． -------- 6分 (2)∵ .x.y∈N*.∴ 1 + x = 1.2.3.6. 于是 x = 0.1.2.5. 而 x∈N*.∴ B = { 1.2.5 }． -------- 9分 ∵ A = { 1.3.7.15.-.2n-1 }.∴ A∩B = { 1 }． -------- 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为Sn＝1－(n∈N*)．

    (Ⅰ)设bn＝(2n＋1)Sn，求数列{bn}的通项公式；

    (Ⅱ)当≥2时，证明：．

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    数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2且Sn＝Sn－1＋2n(n≥2，n∈N*)．

    (1)求Sn；

    (2)是否存在等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a3，b3＝a9？若存在，则求出数列{bn}的通项公式；若不存在，则说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.

     

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－1．数列{bn}满足b1＝2，bn+1－2bn＝8an．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)证明：数列为等差数列，并求{bn}的通项公式；

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.

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