（09年海南中学月考）（8分）内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为．活塞面积为，大气压强为，取，求：

（1）所加沙子的质量；

     （2）气缸内气体的最终体积。

（09年深圳教苑中学月考）（17分）如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。

（09年深圳教苑中学月考）（16分）如图，水平放置的两平行金属板，板长L₀=10cm，两极板间距d=2cm，一束电子以v₀=4×10⁷m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距离板L=45cm，宽D=20cm的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量为0.91×10^-30kg，电荷量e=1.6×10^-19C）。求：

（1）若电子飞入两板前，是从静止开始经历了加速电场的加速，则该电场的电压为多大？

（2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压应取什么范围？

（09年深圳教苑中学月考）(14分)2005年lO月12日，我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞 船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行。经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：

    (1)飞船的圆轨道离地面的高度；

    (2)飞船在圆轨道上运行的速率。

（09年山西实验中学月考）（8分）如图所示，光滑圆柱体被固定在水平平台上，质量为m_l的小球用轻绳跨过圆柱与小球m₂相连，开始时将m₁放在平台上，两边轻绳竖直，m₁和m₂分别由静止开始上升和下降。当m_l上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，发现m₁恰能做平抛运动，则m₂应为m_l的多少倍?