（09年海南中学月考）（8分）内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为、体积为的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为．活塞面积为，大气压强为，取，求：

（1）所加沙子的质量；

     （2）气缸内气体的最终体积。

（09年深圳教苑中学月考）(14分)如图所示(a)，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：

       设电量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图b，由受力平衡知识得，=mgtan30°，。

 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？

（2013江苏阜宁中学月考）如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg的物体A，A处于静止状态。现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为（取g=10 m／s²）（        ）

A．30 N         B．18 N        

C．12 N         D．O

（08年雅礼中学月考） （10分）如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R,放置在与水平面的夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻忽略不计。系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B.电源内阻不计，问:若导轨光滑，导体杆静止在导轨上，电源电动势E多大?

（08年雅礼中学月考）（8分）如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并同在一条直线上。

（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少? 方向如何？

（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离最短时乙车速度为多少? 方向如何？