17. 已知:向量 (1)当时.求:x的值, (2)求:函数的最大值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分)
已知向量a=,b=,设m=a+tb(t为实数).
(1)若,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若ab,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m的夹角为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲线的方程.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数),C2
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)当α=
π
3
时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲线的方程.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数),C2
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)当α=
π
3
时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值.

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(本小题满分14分)

已知向量.

(1)当a // b时,求的值;

(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数

     的图象?

 

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(本小题满分14分)

已知向量.

(1)当// b时,求的值;

(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数

     的图象?

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