（本题满分15分）已知向量a = (1,2) ，b = (cosa,sina)，设m = a + tb（为实数）.

（1）若a=，求当|m|取最小值时实数的值;

（2）若a⊥b，问：是否存在实数，使得向量a – b和向量m的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.