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    设计辗转相除法算法 [问4]写出两个正整数的最大公约数的一个算法. [师初步分析]运用辗转相除法.产生一列数:.这列数从第三项开始.每项都是前两项相除所得的余数.余数为0的前一项.既是和的最大公约数. 递推关系:(其中.) [问5]可选用什么结构书写此算法? [生答]循环结构. [生分组讨论]共分为两个小组.分别用直到型和当型循环结构写算法.画流程图和写伪代码.并派代表演板流程图和伪代码. 当型循环结构算法: S1 输入两个正整数, S2 若.则输出最大公约数b,若.则转S3. S3 的余数, S4 , [幻灯片显示] 当型循环结构流程图: 直到型循环结构伪代码: 10 Read 20 30 40 50 If then goto 20 60 Print 当型循环结构伪代码: Read While mod( End While Print b [师点评结果]通过演板的流程图和伪代码的对比.梳理算法. 10 Read x,y 20 mx 30 ny 40 cm-int(m/n)×n 50 mn 60 nc 70 If m/n=int(m/n) then goto 40 80 Print m (练2) 强调选择不同的循环结构导致输出结果不同. [设计意图] ①多角度分析问题.加强综合运用知识能力, ②通过小组合作探索.激发学生兴趣.巩固新知, ③渗透从具体到抽象的数学思想方法.体会迭代 的算法思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列程序表示的算法是（　　）

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    （Ⅰ）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；
    （Ⅱ）用更相减损术求440 与556的最大公约数；
    （Ⅲ）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值．

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    下列程序表示的算法是辗转相除法，请在空白处填上相应语句：
    （1）处填
    r=m MOD n
    r=m MOD n
    ；
    （2）处填
    r=0
    r=0
    ．

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    如图所示程序表示的算法是（　　）

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    （1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
    （2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4当x=2时的函数值．

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