解:原式·································································· . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:(1)点C的坐标为.

∵ 点A、B的坐标分别为

            ∴ 可设过ABC三点的抛物线的解析式为.   

            将代入抛物线的解析式,得.

            ∴ 过ABC三点的抛物线的解析式为.

(2)可得抛物线的对称轴为,顶点D的坐标为   

,设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.

直线BC的解析式为.

设点P的坐标为.

解法一:如图8,作OPAD交直线BC于点P

连结AP,作PMx轴于点M.

OPAD

∴ ∠POM=∠GAD,tan∠POM=tan∠GAD.

  ∴ ,即.

  解得.  经检验是原方程的解.

  此时点P的坐标为.

但此时OMGA.

  ∵

      ∴ OPAD,即四边形的对边OPAD平行但不相等,

      ∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

            解法二:如图9,取OA的中点E,作点D关于点E的对称点P,作PNx轴于

N. 则∠PEO=∠DEAPE=DE.

可得△PEN≌△DEG

,可得E点的坐标为.

NE=EG= ON=OE-NE=NP=DG=.

∴ 点P的坐标为.∵ x=时,

∴ 点P不在直线BC上.

                   ∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .

 


(3)的取值范围是.

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.(10分)如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点

1.(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;

2.(2)设直线轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3.(3)过点轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

 

 

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.某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表:

x(页)

100

200

400

1000

y(元)

40

80

160

400

(1)      若满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式;

(2)      现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费。则乙复印社每月收费(元)与复印页数(页)的函数关系为                        

(3)      在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象,并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社?

 

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.(10分)如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点

【小题1】(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
【小题2】(2)设直线轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
【小题3】(3)过点轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

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.某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表:
x(页)
100
200
400
1000

y(元)
40
80
160
400

(1)  若满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式;
(2)  现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费。则乙复印社每月收费(元)与复印页数(页)的函数关系为                        
(3)  在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象,并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社?

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