题目列表(包括答案和解析)
L | 2 |
如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向如图的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下,下方的电场E0竖直向上,PQ上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子,依次以相同的初速度v0。垂直射入E0中,PQ=L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出,其轨迹如图,MT=。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)E0与E1的大小;
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中,容器中存在如 图所示的匀强磁场,已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),求磁感应强度B应满足的条件?
(3)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出,这些入射点到P点的距离应满足的条件?
如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD
边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
(3)有一边长为a、由光滑绝缘壁
围成的正方形容器,在其边界正中
央开有一小孔S,将其置于CD右
侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),并返回Q点,在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,磁感应强度B的大小还应满足什么条件?
如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下,下方的电场E0竖直向上,PQ上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出,其轨迹如图,MT=。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)E0与E1的大小;
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中,容器中存在如图所示的匀强磁场,已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),求磁感应强度B应满足的条件?
(3)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出,这些入射点到P点的距离应满足的条件?
如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下,下方的电场E0竖直向上,PQ上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出,其轨迹如图,MT=。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)E0与E1的大小;
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中,容器中存在如图所示的匀强磁场,已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),求磁感应强度B应满足的条件?
(3)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出,这些入射点到P点的距离应满足的条件?
一、本题共10小题.每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中。有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分,选不全的得3分,有选错的或不答的得0分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
B
D
B
BC
CD
ABD
二、实验题:本题共三小题,共计18分
11.(4分)、1.25V 11.2(11.3)V 12 (4分)、BC
13.参考解答:(1)A2 ;R1 (2分)(2)滑动变阻器分压接法;电流表外接(4分)
(3)由图可知:U1=1.00 V时,I1=0.155A U2=2.00V时,I2=0.250A
得
由于小灯珠两端的电压升高时,灯丝的温度升高,导致灯丝电阻变大,所以有:>(2分)
(4) 刚开始通过小灯珠的电流很小时,根据焦耳定律Q=I2Rt可知,灯丝发出的热量还不能使它的温度上升得足够高,因此它不亮. (2分)
三、计算题:本题共4小题,52分,解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值与单位。
14.解:(10分)设灯泡的额定电压为U,额定电流为I。
则当K闭合时,根据全电路的欧姆定律可得:E=U+2I(R1+r+R2)
当K断开后,要灯泡仍正常发光,必有:E=U+I(R1+r+R/2)
由以上二式联立可得:(R1+r+R/2)=2(R1+r+R2) 求得R/2=50Ω.
15.(12分)(1).宇航员所受到地球的引力全部提供绕地球作圆周运动所需的向心力,宇航员处于完全失重状态. 2分
(2). 飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:
GMm/(R+h)2=m(2π/T)2(R+h) 2分
地表物体的重力等于物体受到的万有引力,则有:m/g=GMm//R2 2分
解得: 2分
(3).设空气阻力为f,由题设可知 f=kv2 ,匀速下降时 f=m , 1分
由此可解得匀速下降的速度为 , 1分
单位时间内转化为内能的机械能为: 2分
16(14分)解:(1) 由小球运动到最高点可知,小球带正电. (2分)
(2)设小球运动到最高点时的速度为v, 对该过程中,由动能定理有:
(qE-mg)L= ① (2分)
在最高点小球在细线断裂前瞬间,设细线拉力为T,则根据牛顿第二定律有:
T+mg-qE= ② (2分)
由①②式及题中数据可得:T=15N (1分)
(3)小球在细线断裂后,在竖直方向的加速度设为a,得:
a=, ③ (2分)
设C在水平方向运动L过程中历时为t,则水平方向上有:
L=vt ④ (1分)
设竖直方向的位移为s,则有: ⑤ (2分)
由①③④⑤式及题中数据解得: 0.125m (1分)
所以当小球运动到与O点水平方向相距L时,小球距O的高度为
m (1分)
17.(16分) (1)设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场,由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则:
由、及得:
①
②
③
④
上述三式联立解得:, 即(8分)。
(2)由E1=2E0及③式可得t1=2t2。
因沿PT方向粒子做匀速运动,故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍。即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍。
设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向,若粒子第一次达PT直线用时△t,水平位移为△x,则
(1分)
粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场,也可能做类斜抛运动后返回E0电场,在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出,或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场。
若从E1电场垂直CD射出,则 (n=0、1、2、3、……)
解得:
(n=0、1、2、3、……)
若粒子从E0电场垂直CD射出电场,则
(k=1、2、3、……)
(k=1、2、3、……)(8分)
即PF间的距离为其中n=0、1、2、3、……,k=1、2、3、……
解得: (n=1、2、3、……)
即PF间的距离为 (n = 1,2,3,……)
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