(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；

（Ⅰ）求该小组中女生的人数；

（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)   

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：）.

（1）请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；

（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.

(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

(本小题满分12分)

某中学高三文科共有四个班，第二次月考后，随机在各班抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析.已知各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，且人数最少的班被抽取了22人. 从四个班抽取出来的所有学生的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中共有5人的成绩在120～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的学生人数各为多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有学生中任选一人，

求该生的数学成绩不小于90分的概率.

(本小题满分12分).

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．