某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出　　　　万元资金进行奖励.

．（本小题满分14分）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收 

益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单

位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．现

有两个奖励方案的函数模型：（1）；（2）．试问这两个函数模

型是否符合该公司要求，并说明理由．

（本小题14分）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；

（2）现有两个奖励函数模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

（本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.

（Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型

的基本要求；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型

是否符合公司要求？