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    2．在数列{an}中.a1＝1.anan-1＝an-1+(-1)n(n≥2.n∈N*).则的值是 ( ) A. B. C. D. [解析] 由已知得a2＝1+(-1)2＝2. ∴a3·a2＝a2+(-1)3.∴a3＝. ∴a4＝+(-1)4.∴a4＝3. ∴3a5＝3+(-1)5.∴a5＝. ∴＝×＝. [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，则的值是(　　)

    (A)  (B)  (C)  (D)

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    在数列{an}中，a1＝1，＋1(n∈N*)．

    (Ⅰ)试比较anan+2与的大小；

    (Ⅱ)证明：当n≥3时，an＞3－．

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    设在数列{an}中，a1＝2，anan+1＝(an－an+1)(n∈N*)

    (1)求出a2，a3，a4并猜想通项an；

    (2)用数学归纳法证明你的结论.

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    已知数列{an}中，a1＝a＞0，an+1＝an－(n∈N+)．

    (1)若a3＞0，求a2的取值范围；

    (2)当a＞1时，求f(a)＝a(a3－5a)的最大值，并求此时a的值；

    (3)是否存在正实数a，使anan+1＞0对任意n∈N+恒成立．

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    如图，直线y＝kx上有一列点A1，A2，…，An，…，已知当n≥2时，点An是线段An－1An+1作n等分的分点中最靠近An+1的点，又设线段A1A2，A2A3…，AnAn+1的长分别为a1，a2，…，an，其中a1＝1．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)证明：a1＝a2＝…＝an＜3．

    (3)设点Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，证明这些点不可能同时有两点在直线y＝kx上．

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