19. 已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数.都有,(Ⅱ)判断的奇偶性.并予以证明. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.

(I)求实数的值;

(II)求的值及的解析式;

(Ⅲ)设,试证:对任意的都有

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(本小题满分12分)

     已知函数

(1)当时,求证:对任意的,且,有

(2)若时,恒成立,求的取值范围.

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(本小题满分12分)

     已知函数

(1)当时,求证:对任意的,且,有

(2)若时,恒成立,求的取值范围.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M
(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设AB是曲线C2上任意不同两点,证明:直线AB与直线y=x必相交.

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(本小题满分12分)已知函数为奇函数,函数在区间上单调递减,在上单调递增.

(I)求实数的值;

(II)求的值及的解析式;

(Ⅲ)设,试证:对任意的都有

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