已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+S_n=2n．
（Ⅰ）证明：数列{a_n-2}为等比数列，并求出a_n；
（Ⅱ）设b_n=（2-n）（a_n-2），求{b_n}的最大项．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n+n²-4n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：数列{a_n-2n+1}为等比数列；
（Ⅲ）求S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列b_n满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{

bn

an+2

}的前n项和，求T_n
（3）（只理科作）接（2）中的T_n，求证：T_n≥

1

2

．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足关系式（2+t）S_n+1-tS_n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}使b₁=1，b_n=f（b_n-1）（n=2，3，4，…），求b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N₊，不等式bn+bn+1＜

c

2n+1

恒成立，求实数c的取值范围．