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    13．数列{an}的前n项和为Sn.且a1＝1.an+1＝Sn.n＝1,2,3.-.求: (Ⅰ)a2.a3.a4的值及数列{an}的通项公式, (Ⅱ)a2+a4+a6+-+a2n的值． 解:(Ⅰ)由a1＝1.an+1＝Sn.n＝1,2,3.-.得 a2＝S1＝a1＝. a3＝S2＝(a1+a2)＝. a4＝S3＝(a1+a2+a3)＝. 由an+1-an＝(Sn-Sn-1)＝an(n≥2)． 得an+1＝an(n≥2) 又a2＝.所以an＝()n-2(n≥2)． 所以.数列{an}的通项公式为 an＝ 可知.a2.a4.-.a2n.是首项为.公比为()2.项数为n的等比数列.所以a2+a4+a6+-+a2n＝·＝[()2n-1]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)则数列{an}

    A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列

    C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列

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    数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)则数列{an}

    A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列

    C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列又不是等比数列

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    数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t，其中t＞0，n∈N*，n≥2．

    (1)求证：数列{an}是等比数列；

    (2)设数列{an}的公比为f(t)，数列{bn}满足b1＝1，bn＝(n≥2)，求{bn}的通项公式；

    (3)记Tn＝b1b2－b2b3＋b3b4－b4b5＋…＋b2n－1b2n－b2n+1，求证：Tn≤．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，n＝1，2，3，……，求

    (Ⅰ)a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，n＝1，2，3，…．求：

    (1)a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；

    (2)a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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