如图，平面直角坐标系中，直线L分别交轴、轴于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根.点C在轴负半轴上，且AB：AC=1：2.

（1）       求A、C两点的坐标.

（2）       若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设⊿ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（3）       点P是轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，

且AB：AC=1：2

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．