如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长的3.侧棱AA1=D是CB延长线上一点.且BD=BC.(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D,(Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.

   (Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;

   (Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;

   (Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.

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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.

 (Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;

 (Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;

 (Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.

 

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精英家教网如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC1的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC1-C的大小.

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精英家教网如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1C=10,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面C1BD
(Ⅱ)求二面角C-DB-C1的大小的余弦值.

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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB1上移动,并且M到底面ABC的距离为x,且AM与侧面BCC1B1所成的角为α.
(1)若α在区间[
π
6
π
4
]
上变化,求x的变化范围; 
(2)若α为
π
6
,求AM与BC所成角的余弦值.

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