（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

（2）若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线?

（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

（2）若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线?

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点．

(1)求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

(2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

(3)当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线．

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点．

（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD^AP；

（2）若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是ÐB₁AC的平

分线．

（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD^AP；

（2）若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是ÐB₁AC的平

分线．