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    1．三视图与直观图:注:原图形与直观图面积之比为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图。同时，也能够由空问几何体的直观图得到它的三视图。从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是（    ）画出来的空间图形。

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    （2011•淄博二模）一个多面体的三视图及直观图如图所示：
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：
    （Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
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    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
    （3）求直线DM与平面ABEF所成的角．

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    （2009•台州二模）下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

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    一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
    （1）指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
    （2）求证：PB∥平面AEC；
    （3）若F为侧棱PA上的一点，且
    PFFA
    =λ    ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？并求此时直线EC与平面BDF所成角的正弦值．
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