已知，复数，

（1）写出复数的代数形式；

（2）当为何值时，？当为何值时，是纯虚数？

 

(1)形如z=a+bi(a、b∈R)的数叫复数,其中i是________.i²=________.把复数a+bi的形式叫做复数的代数形式.当且仅当________时，z为实数；当且仅当________时，z=0 ；当且仅当__________时,z为虚数；当且仅当__________时，z为纯虚数；a、b分别叫做复数的________和_________.?

(2)自然数集N,整数集Z、有理数集Q、实数集R,复数集C之间的包含关系是_________.

阅读：设Z点的坐标（a，b），r=|

OZ

|，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
（1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
（2）设z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）