题目列表(包括答案和解析)
已知,设和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围.
【解析】本试题主要考查了命题和函数零点的运用。由题设x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|==.
当a∈[1,2]时,的最小值为3. 当a∈[1,2]时,的最小值为3.
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只须|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
可得到要使“P∧Q”为真命题,只需P真Q真即可。
解:由题设x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|==.
当a∈[1,2]时,的最小值为3.
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只须|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
综上,要使“P∧Q”为真命题,只需P真Q真,即
解得实数m的取值范围是(4,8]
给出下列四个命题:
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;
③设函数的零点个数为则
④已知函数是自然对数的底数),如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是 .
给出下列四个命题:
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;
③设函数的零点个数为则
④已知函数是自然对数的底数),如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是 .
阅读下面的文言文,完成下面5题。
李斯论 (清)姚鼐
苏子瞻谓李斯以荀卿之学乱天下,是不然。秦之乱天下之法,无待于李斯,斯亦未尝以其学事秦。
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君子之仕也,进不隐贤;小人之仕也,无论所学识非也,即有学识甚当,见其君国行事,悖谬无义,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸导誉于朝庭之上,知其不义而劝为之者,谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也;知其将丧国家而为之者,谓当吾身容可以免也。且夫小人虽明知世之将乱,而终不以易目前之富贵,而以富贵之谋,贻天下之乱,固有终身安享荣乐,祸遗后人,而彼宴然①无与者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之诛恶人,亦有时而信也邪!
且夫人有为善而受教于人者矣,未闻为恶而必受教于人者也。荀卿述先王而颂言儒效,虽间有得失,而大体得治世之要。而苏氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦远乎?行其学而害秦者,商鞅也;舍其学而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯谏逐客②,其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉!宋之世,王介甫以平生所学,建熙宁新法,其后章惇、曾布、张商英、蔡京之伦,曷尝学介甫之学耶?而以介甫之政促亡宋,与李斯事颇相类。夫世言法术之学足亡人国,固也。吾谓人臣善探其君之隐,一以委曲变化从世好者,其为人尤可畏哉!尤可畏哉!
[注释]①宴然:安闲的样子。②谏逐客:秦始皇曾发布逐客令,驱逐六国来到秦国做官的人,李斯写了著名的《谏逐客书》,提出了反对意见。
对下列句子中加点的词语的解释,不正确的一项是( )
A.非是不足以中侈君张吾之宠 中:符合
B.灭三代法而尚督责 尚:崇尚
C.知其不义而劝为之者 劝:鼓励
D.而终不以易目前之富贵 易:交换
下列各组句子中,加点的词的意义和用法相同的一组是( )
A.因秦国地形便利 不如因普遇之
B.设所遭值非始皇、二世 非其身之所种则不食
C.且夫小人虽明知世之将乱 臣死且不避,卮酒安足辞
D.不亦远乎 王之好乐甚,则齐国其庶几乎
下列各项中,加点词语与现代汉语意义不相同的一项是( )
A.小人之仕也,无论所学识非也
B.而大体得治世之要
C.而以富贵之谋,贻天下之乱
D.一以委曲变化从世好者
下列各句中对文章的阐述,不正确的一项是( )
A.苏轼认为李斯以荀卿之学辅佐秦朝行暴政,致使天下大乱,作者则认为李斯是完全舍弃了荀子的说学,李斯的做法只不过是追随时势罢了。
B.作者由论李斯事秦进而泛论人臣事君的问题,强调为臣者对于国君的“悖谬无义”之政,不应为自身的富贵而阿附甚至助长之。
C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所论的不可“趋时”,“中侈君张吾之宠”的道理,在今天仍有借鉴意义。
D.文章开门见山,摆出苏轼的观点,然后通过对秦国发展历史的分析,驳斥了苏说的谬论,提出了自己的见解。论证严密,逐层深入,是一篇典范的史论。
把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)秦之甘于刻薄而便于严法久矣
译文:
(2)谓天下将谅我之无可奈何于吾君,而不吾罪也
译文:
(3)其始之不同术也,而卒出于同者,岂其本志哉
译文:
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