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    36．直二面角α--β的棱上有一点A.在平面α.β内各有一条射线AB.AC与成450.AB.则∠BAC= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则∠BAC=             。  

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    如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在平面，C是圆周上不同于A、B的一动点．

    (1)三棱锥P－ABC的四个面中有几个直角三角形？

    (2)面PAC与面PBC所成的二面角的大小是否随动点C的运动变化而变化？说明理由．

    (3)若D为PB中点，如何过D作面PAC的垂线？说明理由．

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    21.如图，P－ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF－ABC与棱锥P－ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P－ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF－ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体，使得它与棱台DEF－ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由.

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     [2012·永春一中二模] 四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．

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