（1）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、              。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应               。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

［物理——选修3-4］

（1）下列说法中正确的是__________

A．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长。

B．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。

C．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的。

D．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程。

（2）如图所示,真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=．一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h=2.0 cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s．试求：

①该单色光在玻璃砖中的传播速度．

②玻璃砖的厚度d.

（1）已知氢原子的基态能量为E₁，n=2、3能级所对应的能量分别为E₂和E₃，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是（   ）

A．能产生2种不同频率的光子

B．产生的光子的最大频率为E₃-E₂/h

C．当氢原子从能级n₂跃迁到n₁时，对应的电子的轨道半径变小

D．若氢原子从能级n₂跃迁到n₁时放出的光子恰好能使某金属发生的光电效应，则当氢原子从能级n₃跃迁到n₁时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E₃-E₂

（2）正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：

①写出¹⁵O的衰变的方程式______________________。

②设电子质量为m，电荷量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=        。