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    5．解: (Ⅰ) 由=z1+2i , 两边同时取共轭复数可得: z2=-2i . 代入已知方程得: z1(-2i )+ 2i z1-2i(-2i)+1=0. 即|z1|2-2i-3=0. 令z1=a+bi , 即可得到 a2+b2-2i-3=0. 即 (a2+b2-2b-3)- 2ai =0. 解得a=0, b=3,或a=0, b=-1. ∴z1=3i, z2=-5i, 或z1=-i , z2=-i . (Ⅱ)由已知得z1=. 又∵|z1|=, ∴||=.∴| 2i z2-1|2=3|z2+ 2i|2. ∴(2i z2-1)( -2i-1)=3(z2+ 2i)(- 2i). 整理得: z2+4i z2-4i-11=0. 即(z2-4i)( +4i)=27. ∴| z2-4i|2=27, 即| z2-4i|=3. ∴存在常数k=3, 使得等式| z2-4i|=k恒成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(x，y)，
    a
    •
    b
    =1    ，求x2+y2的最小值．
    解：由|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    |•|
    b
    |    得1≤
    		x2+y2
    ，当
    b
    =(
    3
    25
    ，
    4
    25
    )    时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    1
    25

    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
    1
    14
    1
    14
    ．

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    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
    解：由得，当时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为    ．

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    下列命题：
    ①函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的单调减区间为[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]，k∈Z；
    ②函数y=
    		3
    cos2x-sin2x图象的一个对称中心为（
    π
    6
    ，0）；
    ③函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11π
    6
    ]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ④函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到；
    ⑤若方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]

    （Ⅰ）求a、b的值； 

    （Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

    【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+

    则其导数为

    由题意得，

    第二问，由（I）可知，令。

    ∵，  …………8分

    ∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分

    ∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有

    解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+

    则其导数为

    由题意得，

    （11）由（I）可知，令。

    ∵，  …………8分

    ∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分

    ∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有

     

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    对于函数y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均为不等于0的常数)，有以下说法：①最大值为A；②最小正周期为||;③在［0,2π］上至少存在一个x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的区间范围即为原函数的单调增区间，其中正确的说法是（    ）

    A.①②③                B.①②               C.②                D.②④

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