氢原子核的电荷量q₁=+1.6×10^－19C，核外电子的电荷量q₂=–1.6×10^－19C，电子与原子核的距离r=0.53×10^－10m，已知静电力常量k=9×10⁹N·m²/C²，求原子核对电子的库仑力F。

用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m / s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：

(1) 粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？

(2) 粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

(8分) 如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A．B相距6cm，C．D为电场中的两点，C点在A板上，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10^－17J，电子电量为1.6×10^－19C．求：

(1) 匀强电场的场强；

(2) A．B两点间的电势差；

(3) 若A板接地，D点电势为多少？

如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量

m=6.64×10^－27kg，电荷量q =＋3.2×10^－19C，初速度

v = 3.2×10⁶m/s。不计粒子重力（sin37°= 0.6，

cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场。在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强

度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10^-27kg、电荷量q =‑3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v =4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动时间；

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。