在真空中，半径为r=3×10^-2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图3-2-2所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子，以初速度v₀=10⁶ m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷=10⁸ C/kg，不计粒子重力，则：

图3-2-2

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？

（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v₀方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角α.

已知电子的质量m=9.1×10^-31 kg，电荷量e=1.6×10^-19 C，它以初速度v₀=3.0×10⁶ m/s 沿着与场强垂直的方向射入宽度l=6.0×10^-2 m的匀强电场中，场强大小为E=2×10³ N/C，方向如图18-1-9所示.求：

图18-1-9

（1）电子在电场中的运动时间；

（2）电子射离电场时速度的大小和方向；

（3）电子飞离电场时发生的侧移量y.

如图15-7-8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60 T.磁场内有一块平面感光直板ab，板面与磁场方向平行.在距ab的距离为t=16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×10⁶ m/s.已知α粒子的电荷与质量之比=5.0×10⁷ C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度.（α粒子带正电）

图15-7-8

一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×10⁵ m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处.如图5-4-5所示，设G为引力常量而M为地球质量（已知地球半径为6.4×10⁶ m）.

图5-4-5

（1）在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少?

（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期.

（3）穿梭机须首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜，试判断穿梭机要进入较低轨道时应在原轨道上加速还是减速.说明理由.

如图11-4-15所示，电子源每秒钟发射2.5×10¹⁵个电子，电子以v₀=8.0×10⁶ m/s的速度穿过P板上的A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两极板间的匀强磁场，两极板MN间电压始终为U_MN=80.0 V，两极板间距离d=1.00×10^-3 m.电子在板M、N间做匀加速直线运动后进入C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10^-8 F，电子打到D板后就留到D板上.在t₁=0时刻，D板电势较C板的电势高818 V，在t₂=T时刻，开始有电子打到M板上，已知电子质量M=9.1×10^-31 kg，电荷量e=1.6×10^-19 C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子所受的重力）：求：

图11-4-15

（1）两极板MN间匀强磁场的磁感应强度B；

（2）T时刻打到M板上每个电子的动能E_k（以eV为单位）；

（3）最终到达D板的电子数n；

（4）在CD间的电压变化为600 V时刻，每个电子作用到D板的冲量I.