如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过A点的圆的切线与CD的延长线交于P点，证明：
（1）∠PAD=∠CAB；
（2）AD²=AB•PD．

（2012•丰台区一模）如图所示，Rt△ABC内接于圆，∠ABC=60°，PA是圆的切线，A为切点，PB交AC于E，交圆于D．若PA=AE，PD=

3

，BD=3

3

，则AP=，AC=．

15、（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为．

如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：
（Ⅰ）∠DBC=∠AEC；
（Ⅱ）BC²=BE•CD．

如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，则DE长为cm．