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    14．在等差数列{an}中.已知a1＝20.前n项和为Sn.且S10＝S15.求当n取何值时.Sn取得最大值.并求出它的最大值． 分析:(1)由a1＝20及S10＝S15可求得d.进而求得通项.由通项得到此数列前多少项为正.或利用Sn是关于n的二次函数.利用二次函数求最值的方法求解．(2)利用等差数列的性质.判断出数列从第几项开始变号． 解法一:∵a1＝20.S10＝S15. ∴10×20+d＝15×20+d. ∴d＝-. ∴an＝20+(n-1)×(-)＝-n+. ∴a13＝0. 即当n≤12时.an>0.n≥14时.an<0. ∴当n＝12或13时.Sn取得最大值.且最大值为 S12＝S13＝12×20+×(-)＝130. 解法二:同解法一求得d＝-. ∴Sn＝20n+·(-) ＝-n2+n ＝-(n-)2+. ∵n∈N+.∴当n＝12或13时.Sn有最大值. 且最大值为S12＝S13＝130. 解法三:同解法一得d＝-. 又由S10＝S15.得a11+a12+a13+a14+a15＝0. ∴5a13＝0.即a13＝0. ∴当n＝12或13时.Sn有最大值. 且最大值为S12＝S13＝130. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，

    (Ⅰ)求{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15．

    (1)求前n项和Sn．

    (2)当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值．

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