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    15．等差数列{an}各项均为正整数.a1＝3.前n项和为Sn.等比数列{bn}中.b1＝1.且b2S2＝64.{ban}是公比为64的等比数列． (1)求an与bn, (2)证明:++-+<. (1)解:设{an}的公差为d.{bn}的公比为q.则d为正整数. an＝3+(n-1)d.bn＝qn-1. 依题意有① 由(6+d)q＝64知q为正有理数.又由q＝2知.d为6的因子1,2,3,6之一.解①得d＝2.q＝8. 故an＝3+2(n-1)＝2n+1.bn＝8n-1. (2)证明:Sn＝3+5+-+(2n+1)＝n(n+2). 所以++-+＝+++-+＝ ＝<. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2008江西高考,文16)如图,在正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:

    A.;

    B.;

    C.;

    D..

    其中真命题的代号是_____________.(写出所有真命题的代号)

     

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    （2008•湖北模拟）数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项及Sn
    （2）设点列Qn(
    an
    n
    ，
    Sn
    n2
    )，n∈N+    试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部．

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    （2008•杨浦区二模）建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6
    		3
    平   方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．
    求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

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    （2008•南汇区二模）将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第3层、…．则第2008层正方体的个数是
    2017036
    2017036
    ．

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    （2008•普陀区一模）定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
    已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为
    1
    2
    ．
    （1）试求无穷等比子数列{a3k-1}（k∈N*）各项的和；
    （2）是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为
    1
    7
    ？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
    （3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

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