对下列说法谈谈你的看法：

(1)“五一”期间，某福利彩票的中奖率为57％，如果我买了10000张彩票，那么我一定会有5700张中奖；

(2)我和同学玩“飞行棋”游戏，我掷了20次骰子还没有掷得“6点”，说明我掷出“6点”的机会比其他同学掷出“6点”的机会要小；

(3)我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为(50％)，也就是说，虽然没人能保证抛掷1000次就会得到500次正面和500次反面，但是我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数；

(4)某同学在足球比赛中担任罚射点球的重任，可能出现的结果只有两种：①射进；②未射进，则射进的可能性为(50％)．

操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．