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    (1)解:设数列{bn}的公差为d,由题意得,∴bn=3n-2 (2)证明:由bn=3n-2知 Sn=loga(1+1)+loga(1+)+-+loga(1+) =loga［(1+1)(1+)-(1+ )］ 而logabn+1=loga,于是.比较Sn与logabn+1?的大小比较(1+1)(1+)-(1+)与的大小. 取n=1.有(1+1)= 取n=2.有(1+1)(1+ 推测:(1+1)(1+)-(1+)＞ (*) ①当n=1时.已验证(*)式成立. ②假设n=k(k≥1)时(*)式成立.即(1+1)(1+)-(1+)＞ 则当n=k+1时. ,即当n=k+1时.(*)式成立,由①②知.(*)式对任意正整数n都成立.于是.当a＞1时.Sn＞logabn+1?,当 0＜a＜1时.Sn＜logabn+1? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a2≠a1，证明：{an}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a，b满足Sn＝a＋ban，且a＋b＝1．

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    已知函数f（x）=m•log2x+t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
    （1）求Sn和an；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，bn=f（an）-1，不等式Tn≤bn的解集，n∈N*．

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    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    求数列{bn}的前n项和Sn．

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    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    (本小题满分10分)

    已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    （Ⅰ）求Sn和an；

    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.

     

     

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