如图,若E、F分别为正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁棱AB、AD的中点,平面α过EF截正方体得一六边形.若设平面α与底面所成的二面角为θ,则二面角θ为锐角时的取值区间是_________.

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a, E、F分别是AB、C1D1的中点, 则直线A1B1和平面A1EF所成的角的正切值的平方是__________.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F、G分别是AB，BC，B₁C₁的中点，则下列说法正确的是     （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA₁C₁C平行；
②点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
③点M是平面A₁B₁C₁D₁上到点！？和．距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线；
④以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA₁异面的有10条；
⑤点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A₁D₁的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线．