四面体ABCD中.有以下命题:①若AC⊥BD.AB⊥CD.则AD⊥BC,②若E.F.G分别是BC.AB.CD的中点.则∠EFG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小,③若点O是四面体ABCD外接球的球心.则O在面ABD上的射影是△ABD的外心,④若四个面是全等的三角形.则ABCD为正四面体.其中正确命题序号是___.①.③ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为       (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。

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对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为       (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。

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